Chương I. Vấn đề chung
1.1. Khái niệm về khối lượng, trọng lượng
- Khối lượng của một vật là lượng vật chất chứa trong vật đó. Khối lượng vừa đặc trưng cho quán tính của vật vừa đặc trưng cho sự hấp dẫn của vật đối với vật khác. Khối lượng là một đại lượng vật lý không đổi.
- Trọng lượng của một vật là lực gây ra do tương tác của vật và trái đất
- Quan hệ giữa trọng lượng P và khối lượng m: P = m.g
- Gia tốc trọng trường “g” thay đổi theo vĩ độ và độ cao nơi đặt vật.
gHà Nội = 9,78668927 m/s2; gĐN = 9,78402088 m/s2; : gHCM = 9,78223524 m/s2
® Chênh lệch “g” giữa HN & Tp. HCM là 4,5.10-4 m/s2
Đơn vị đo khối lượng là “kilôgam” , viết tắt là “kg”; Đơn vị đo trọng lượng là “Newton”, viết tắt là “N”. 1N = 1kg .1m/s2
- Tại một địa điểm (g không đổi), hai vật có khối lượng là m1 , m2 và trọng lượng là P1, P2 thì: P1/P2 = m1/m2
- Vì vậy, để đo khối lượng m của vật, ta có thể đo trọng lượng P của nó. Nói cách khác là dùng “cái cân” là phương tiện đo trên nguyên lý trọng lượng để đo khối lượng;
- Tuy nhiên phải thực hiện tại cùng một địa điểm; phải kiểm định/hiệu chuẩn cân tại vị trí sử dụng cân.
- Sự nhầm lẫn hai khái niệm “trọng lượng” và “khối lượng” trên diện rộng (nhiều nước) và kéo dài đến nay.
1.2. Chuẩn đơn vị đo khối lượng
a. Chuẩn gốc Quốc tế kilôgam
- Năm1880: kilôgam lưu trữ;
- 1889, CGPM lần 1 chọn quả K III làm đ. vị đo k.lg: kilôgam là đ.vị đo k.lg và bằng k.lg của chuẩn gốc q.tế kg. Quả cân bằng Pt-Ir, khối lượng riêng g bằng 21,5 kg/cm3
- 1901 CGPM lần 3 khẳng định lại chuẩn gốc quốc tế kg;
- 1960, ra đời SI, lần nữa khẳng định chuẩn gốc quốc tế kg;
- Chế tạo nhiều qủa cân thép không rỉ (g=8 kg/cm3) để lưu trữ và sử dụng tại BIPM và phân phát cho các nước làm chuẩn quốc gia. Td: Chuẩn gốc K, Chuẩn kiểm tra: KI, Số 7, 8(41), 32, 43, 4 7. Chuẩn để kiểm: Số 1, 29, KII, 63, 67, 73, 77…
b. Chuẩn Quốc gia kilôgam
- Chuẩn phân phát cho các nước làm chuẩn quốc gia gồm các quả mang số hiệu sau: Rumani: 2; Tây ban nha: 3, 24; USA: 4, 20; Ý: 5, 19, 62, 16; Nhật: 6, 30, 59; Bồ đào nha: 10, 69, Nga:12, 26; Pháp: 13, 17, 25, 34,3 5; Đức: 15, 22, 52, 55, 70, Hàn quốc: 39, 72; Thuỵ điển: 40; Trung quốc: 60, 61, 64…
- Việt Nam: Sử dụng quả E1 làm chuẩn quốc gia (chuẩn thứ) theo Q.định 14/2006/QĐ-TTg ngày 17/ 01/ 2006) phê duyệt 10 chuẩn Q.gia, trong đó có quả cân 1 kg số 982/2 có khối lượng 1,000 000 275 kg, độ chính xác 2.10-8
1.3. Phân loại quả cân
a. Theo Cấp chính xác
OIML R.111 phân quả cân từ 1 mg – 5000 kg theo các cấp chính xác sau:
E1, E2, F1, F2, M1, M1-2, M2, M2-3, M3;
- E1: liên kết với chuẩn quốc gia và truyền xuống E2;
- E2: để hc/kđ quả F1, dùng với cân cấp 1;
- F1: để hc/kđ quả F2, dùng với cân cấp 1 và 2;
- F2: để hc/kđ quả M1, M2, dùng với cân cấp 2;
- M1: để hc/kđ quả M2, dùng với cân cấp 3;
- M2: để hc/kđ quả M3, dùng phổ biến trong thương mại
- Với cân cấp 3;
- M1-2; M 2-3 từ (50–5000)kg dùng với cân lớn cấp chính xác 3.
b. Theo mục đích sử dụng
- Quả cân chuẩn: Dùng làm chuẩn để kiểm đinh/hiệu chuẩn quả cân và cân.
- Quả cân sử dụng cùng với cân hoặc các trang thiết bị khác; máy lực, máy áp suất, máy khác.
- Quả cân chuẩn và quả cân dùng với cân (trừ các quả cân chuyên dụng) được chế tạo theo quy định về hình dáng, kích thước vật liệu…và về cấp chính xác. - - Quả cân khác chế tạo theo yêu cầu sử dụng cả về hình dáng và độ chính xác. Việc kiểm định các quả cân này theo yêu cầu sử dụng.
1.4. Độ lệch và sai số cho phép
a) Giá trị danh định & sắp bộ quả cân
- Giá trị danh định: là giá trị khối lượng ghi khắc trên quả cân, thường là các giá trị (1, 2, 5,) x 10k kg, k = 0, nguyên, âm, dương.
- Bộ quả cân được sắp bộ theo dãy: 1, 1, 2, 5 hoặc 1, 1, 1 ,2, 5 hoặc 1, 2, 2, 5; hoặc 1, 1, 2, 2, 5;
b) Độ lệch và sai số cho phép
- Độ lệch Dm của quả cân là hiệu giữa giá trị khối lượng thực tế và khối lượng danh định.
- Sai số Em của quả cân là hiệu giá trị khối lượng danh định và khối lượng thực tế. Như vậy Dm = - Em
- Sai số cho phép MPE (độ lệch cho phép) trong kđ ban đầu quả cân là giá trị +/- theo Bảng 1; trong kđ, định kỳ, trong sử dụng do quốc gia quy định.
Bảng 1
Khối lượng danh định | E1 | E2 | F1 | F2 | M1 | M2 | M3 |
20 kg | 10 | 30 | 100 | 300 | 1000 | 3000 | 10 000 |
10 kg | 5.0 | 16 | 50 | 160 | 500 | 1600 | 5 000 |
5 kg | 2.5 | 8.0 | 25 | 80 | 250 | 800 | 2 500 |
2 kg | 1.0 | 3.0 | 10 | 30 | 100 | 300 | 1 000 |
1 kg | 0.5 | 1.6 | 5.0 | 16 | 50 | 160 | 500 |
500 g | 0.25 | 0.8 | 2.5 | 8.0 | 25 | 80 | 250 |
200 g | 0.10 | 0.3 | 1.0 | 3.0 | 10 | 30 | 100 |
100 g | 0.05 | 0.16 | 0.5 | 1.6 | 5.0 | 16 | 50 |
50 g | 0.03 | 0.10 | 0.5 | 1.0 | 3.0 | 10 | 30 |
20 g | 0.025 | 0.08 | 0.25 | 0.8 | 2.5 | 8.0 | 25 |
10 g | 0.020 | 0.06 | 0.20 | 0.6 | 2.0 | 6.0 | 20 |
5 g | 0.016 | 0.05 | 0.16 | 0,5 | 1.6 | 5.0 | 16 |
2 g | 0.012 | 0.04 | 0.12 | 0.4 | 1.2 | 4.0 | 12 |
1 g | 0.010 | 0.03 | 0.10 | 0,3 | 1.0 | 3.0 | 10 |
1.5. Yêu cầu kỹ thuật của quả cân
a) Hình dáng quả cân:
- Quả đến 1g: dạng tấm, que
Quả 1 (10,100, 1000 mg) tấm tam giác, que 1 đoạn;
Quả 2 (20, 200 mg): tấm vuông, que 2 đoạn;
Quả 5 (50, 500 mg) tấm ngũ giác, que 5 đoạn;
- Quả đến 50 kg: Hình trụ tròn có cổ hoặc khối tiết diện chữ nhật
- Quả trên 50 kg: Trụ tròn hoặc tiết diện chữ nhật hoặc khác dễ lăn, dễ móc nâng, hạ, xếp gọn ổn định.
- Quả E1, E2 không có hốc điều chỉnh; riêng E2 lớn hơn 50 kg có thể có hốc điều chỉnh, không quá 1/1000 khối lượng.
b) Vật liệu:
E1, E2 Thép không rỉ ostenit.
F1, F2: Thép không rỉ, đồng mạ,
M1: Đồng mạ, gang xám
c) Khối lượng riêng: gần với 8 g/cm3,
Khi khối lượng riêng không khí thay đổi 10% so với 1,2 kg/m3 thì gây sai số không quá ¼.MPE.
TD: E1: từ 7,934- 8,067 g/cm3; E2: 7,81 – 8,21; F1: 7,39- 8,73; F2: 6,4- 10,7; M1: lớn hơn 4,4.
d) Từ tính : Độ từ hoá không quá giá trị quy định. Td: quả E1: 2,5mT; E2: 8 mT; F1: 25 mT; F2: 80 mT…
e) Bề mặt: Độ nhẵn bề mặt thoả mãn yêu cầu: E1: Rz = 0,5 mm, Ra= 0,1 mm; E2: 1 và 0,2; F1: 2 và 0,4; F2: 5 và 1…
1.6. Hiệu chuẩn sức đẩy không khí
a) Khối lượng hình thức và khối lượng quy ước
- Một vật cân trong không khí, chịu một “lực nâng” (lực đẩy Asimét) bằng với khối lượng không khí mà vật chiếm chỗ;
- Khối lượng được chỉ thị trên cân được gọi là “khối lượng hình thức” (apparent mass). Khối lượng này phụ thuộc vào điều kiện môi trường, như mật độ dòng khí xung quanh.
- Hai vật có khối lượng mx và ms với khối lượng riêng dx và ds cân bằng trong không khí theo phương trình sau:
mx (1-r/dx) = ms (1 - r/ds); (1)
trong đó r là khối lượng riêng của không khí
mx = ms ( 1 + r(1/dx - 1/ds))
= ms + ms x k (2)
Với k = r(1/dx - 1/ds) (3)
k là số hiệu chính sức đẩy không khí.
- Khối lượng quy ước: Trong hiệu chuẩn quả cân để thay cho “Khối lượng hình thức” người ta sử dụng “Khối lượng quy ước”.
- Khối lượng quy ước là Khối lượng của vật khi thực hiện phép cân trong không khí với nhiệt độ là 200C, Khối lượng riêng của quả cân chuẩn là 8000 kg/m3, mật độ không khí là 1,2 kg/m3. Thay những giá trị này vào (3) ta có
k = 1,2 (1/dx – 1/8000) (4)
1.7. Kiểm tra và làm sạch quả cân
a) Thông tin cần có:
- Khối lượngdanh định mỗi quả, ĐKĐBĐ Uc, hệ số phủ k;
- Quả E1, E2 nhất thiết có Giấy chứng nhận kèm theo,
- Quả E1 cần biết Khối lượngriêng/thể tích mỗi quả cân
b) Xem xét bề ngoài:
Những hư hỏng bề mặt (xước, lõm..) làm thay đổi Khối lượng
c) Làm sạch quả cân:
- Quả liền, tấm, que: Nhúng cồn hoặc xăng sau đó phun hơi nước;
- Quả có núm xoáy: dẻ tẩm cồn lau, không để cồn vào núm điều chỉnh;
- Quả sơn,phủ: bàn chải, dẻ lau sạch không làm bong sơn, phủ;
1.8. Phương pháp cân chính xác
1. Phương pháp cân thế (Borda - cân trên một cánh tay đòn)
Nguyên lý: Hai đại lượng sẽ bằng nhau khi chúng cùng bằng một đại lượng thứ ba.
Thực hiện lần lượt các phép cân:
1) Phải: Q - Trái: Bì T: vị trí cân bằng L1
Phải: Q x l1 = Trái: T x l2 (1)
Trong đó l1 và l2 là các cánh tay đòn
2) Vật P - Bì T: Vị trí cân bằng L2
Phải: P x l1 = Trái: T x l2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra Q = P
3) Cân lần 3 để tìm giá trị độ chia d của cân:
đưa gia trọng p vào 1 trong 2 đĩa cân để cân bằng:
Phải: (P+ p ) x l1 = Trái: T x l2 : Vị trí cân bằng L3 (3)
Kết quả ta có:
Q = P + (L1- L2).d = P + (L1 – L2). p / (L3 – L2)
Để có kết quả chính xác hơn, thực hiện cân lặp các phép cân 1 và 2 nhiều lần.
Thí dụ: L1 = 8,95; L2 = 10,1; L3 = 13,1;
quả cân P = 200 004 mg; p = 5 mg
Ta có Q = 2000 004 + (8,95-10,1)x 5 / (13,1- 10,1)
= 2000 004 – 1,15x1,7 = 200 002 mg
2. Phương pháp cân lặp (cân đổi chỗ- Gauss)
1) Tr: Các quả cân P - Ph:Vật Q
P x l2 = Q x l1 (1)
2) Tr Vật Q - Ph: các qcân P + k
Q x l2 = (P ± k) x l1 (2)
Dấu (+) khi thêm gia trọng k vào đĩa đặt quả cân; (-) khi thêm k vào đĩa vật.
Chia (2) cho (1) Có: Q/ P = (P ± k)/ Q
Q2 = P .(P ± k) = P2 .(1 ± k/P)
Q = P(1 ± k/P)1/2
Triển khai Nhị thức Niutơn và bỏ qua các giá trị nhỏ ta có: Q = P ± (½).k
Thêm gia trọng p để xác định giá trị độ chia của cân và kết quả ta có:
Q = P ± (½).k ± (1/2).(L1- L2).d
= P ± (1/2).k ± (1/2).(L1 – L2). p / (L3 – L2)
3. Phương pháp cân Menđêlêep
Cân ở 1 mức cân không đổi:
Phép cân 1: Tổng các quả cân với Bì
Phép cân 2:Thêm vật Q vào đĩa có quả cân đồng thời rút những quả cân tương ứng åp cho cân bằng với bì. Kết quả ta có:
Q = åp ± p (L1 – L2)/ (L3 – L4)
1.9. Xác định độ lệch chuẩn s của cân
Trình tự: (tham khảo ĐLVN 60: 2000; Cân chuẩn, QTKĐ).
- Xác định mức cân để kiểm tra,
- Chọn hai quả cân bằng nhau A và B và bằng mức kiểm tra;
- Đặt quả A lên cân, ghi chỉ thị A1;
- Thay quả A bằng quả B, ghi chỉ thị B1;
- Lặp lại thao tác trên 6 lần cho tới khi có kết quả A7;
- Chú ý: thao tác liên tục với khoảng thời gian đều đặn.
- Tính giỏ trị trung bình Xtb = (S 6n=1 Xn) / 6
Và độ lệch chuẩn s = Ö [6n=1 (Xi - Xtb)2] / 5
Chương II. Kiểm định/ hiệu chuẩn quả cân
2.1. Quả cân F2 và thấp hơn
1. Chuẩn & phương tiện kđ
- Chuẩn có cấp chính xác cao hơn quả kiểm một bậc;
- Cân chuẩn có độ lệch chuẩn không quá 1/5 độ lệch cho phép của quả cân.
- Nhiệt kế d = 10C; ẩm kế d = 5%;
- Dụng cụ, vật liệu làm sạch quả cân
2. Điều kiện kđ
- Nhiệt độ (20 +/- 5)0C, thay đổi không quá 10C/h;
- Độ ẩm (60+/-15)%
3. KĐ quả cân F2
Phương pháp thế và so sánh trực tiếp
a) Trên cân 2 đĩa
- So sánh: Bì (B) - Chuẩn (C) Chỉ thị K1
- Thêm quả nhỏ r xác định giá trị độ chia của cân Chỉ thị K2
- So sánh: Bì - quả kiểm Q Chỉ thị K3
- Kết quả LQ = LC + Δm
- LQ và LC là độ lệch của quả kiểm và quả chuẩn
Δm = r. (K3 – K1)/ (K2 – K1)
b) Trên cân 1 đĩa:
- Cân quả chuẩn C Chỉ thị K1
- Thêm quả nhỏ r xác định giá trị độ chia. Chỉ thị K2
- Cân quả Kiểm Q Chỉ thị K3
- Kết quả: LQ = LC + Δm
4. KĐ quả cân cấp M
(Chỉ cần xác định quả cân nằm trong sai số cho phép)
- Quả chuẩn – cân bằng với quả Bì
- Quả kiểm, thêm/bớt quả bằng sai số cho phép cân trở về hoặc vượt quá cân bằng là đạt yêu cầu.
Chú ý:
- Khi kiểm ban đầu, độ lệch quả cân nên lấy dương (thêm quả sai số vào bì)
- Khi kiểm hàng loạt quả cân Q có cùng khối lượng danh định, cần lấy thăng bằng Quả chuẩn và bì sau khi kiểm tối đa 5 quả Q.
2.2. Quả cân E1, E2, F1
1. Chuẩn & phương tiện kđ
- Chuẩn có cấp chính xác cao hơn quả kiểm một bậc;
- Cân chuẩn có độ lệch chuẩn không quá 1/5 độ lệch cho phép của quả cân.
- Nhiệt kế d=0,10C; ẩm kế d=2%;Khí áp kể d=100 Pa
- Dụng cụ, vật liệu làm sạch quả cân
2. Điều kiện kđ
- Nhiệt độ (20 +/- 2)0C, thay đổi không quá 0,50C/h;
- Độ ẩm (60+/-15)%
3. KĐ quả E1, E2 theo phương pháp so sánh vòng,
quả F1 có thể theo phương pháp trực tiếp (xem mục 2.1.3)
- Khi Khối lượng riêng của quả cân và điều kiện kiển định không khác so với điều kiện quy ước 10% thì bỏ qua hiệu chính sức đẩy không khí;
- Phải xác định độ không đảm bảo đo của Khối lượng quả cân
4. Phương pháp So sánh vòng
Nguyên lý:
- So sánh quả chuẩn với tổng các quả kiểm (cùng khối lượng)
- So sánh 1 quả kiểm với tổng các quả còn lại (cùng khối lượng)
Thí dụ: Chọn quả chuẩn 1kg E1 để hiệu chuẩn bộ quả cân (1g – 500g) E2 ,Ta thực hiận các phép cân sau:
1) So sánh 1kg C với å(500+200+200*+100)g kết quả a1
2) So sánh 500g - å(200+200*+100)g kết quả a2
3) So sánh 200g - å(100+50+20+20*+10)g kết quả a3
4) So sánh 200*g - (100+50+20+20*+10)g kết quả a4
5) So sánh 100g -å(50+20+20*+10)g kết quả a5
6) So sánh 50g - å(20+20*+10)g kết quả a6
7) So sánh 20g - å(10+5+2+2*+1)g kết quả a7
8) So sánh 20*g - å(10+5+2+2*+1)g kết quả a8
9) So sánh 10g - å (5+2+2*+1)g kết quả a9
10) So sánh 5g - å (2+2*+1)g kết quả a10
11) So sánh 2g - å (1+1*)g kết quả a11
12) So sánh 2*g - å (1+1*)g kết quả a12
13) So sánh 1g - 1*g kết quả a13
Ghi chú: quả 1*g không có trong thành phần bộ quả cân kiểm.
Tính toán khối lượng các quả cân trong bộ quả cõn cần hiệu chuẩn:
Q500 = (1000 + a1 – a2)/2
Q200 = (2.Q500 + 2a2- 3a3 +2a4 + a5)/5
Q200x= (2Q500 + 2a2 + 2a3 - 3a4 + a5)/5
Q100 = (Q200 + a3 – a4)/2
Q50 = (Q100 + a5 – a6 ) / 2
Q20 = (2Q50 + 2a6 - 3a7+ 2a8 + a9 ) / 5
Q20* = (2Q50 + 2a6 + 2a7- 3a8 + a9 ) / 5
Q10 = (Q20 + a7 – a9 ) / 2
Q5 = (Q10 + a9 – a10 ) / 2
Q2 = (2Q5 + 2a10 – 3a11 + 2a12 + a13 ) / 5
Q2* = (2Q5 + 2a10 + a11 - 3a12 + a13 ) / 5
Q1 = (Q2 + a11 – a13 ) / 2
Q1* = (Q2 + a11 + a13 ) / 2
Chương III. Độ không đảm bảo đo (ĐKĐBĐ)
ĐKĐBĐ tổng hợp Uc:
Uc = Ö U2R/n + U2RS + U2M + U2NBC
Trong đó:
- UR là ĐKĐBĐ của các phép đo trên cân (loại A)
UR= scân / Ö2
- URS : ĐKĐBĐ của giá trị độ chia của cân (loại B)
URS = d / Ö6
- UM : ĐKĐBĐ của quả cân chuẩn
UM = Uqcc / k ; k là hệ số phủ.
- UNBC : ĐKĐBĐ do không tính đến sức đẩy không khí:
UNBC = | VR- VQ | Max . DaMax / Ö3
(VR – VQ) là độ lệch lớn nhất giữa thể tích quả chuẩn và quả kiểm.
Trường hợp quả cân thoả mãn OIML –R111 thì:
|VR- VQ| . 0,1 . r0 £ Sai số T của quả cân /4
| VR- VQ | £ T / 0,4 . r0
UNBC = T x Da / 0,4 . r0. Ö3
(Theo: Tiến sĩ Nguyễn Tiến Lương, Hà Nội tháng 7/2006)
